Matemaatika doktor

Kraadiõppe lõpetamine osakonnaga on kindlasti hea samm. Department väidab tugev teadus nii Puhta ja Rakenduskeemia alt = "matemaatika, samuti traditsioonilise tuum matemaatika osakond. Mis teeb meie osakonna erinev on võrdselt tugev teadus vedeliku mehaanika, teadusliku arvutamise ja statistika.

Uuringute kvaliteet kraadiõppe tasemel kajastub õppejõudude teaduslikes saavutustes, kellest paljud on tunnustatud oma valdkonna juhtivateks asutusteks. Teadusprogrammid hõlmavad sageli koostööd teadlastega rahvusvahelisel tasandil, eriti Euroopa, Põhja-Ameerika ja Hiina ülikoolides. Tunnustatud akadeemikud võtavad osa ka osakonna regulaarsetest kollokviumidest ja seminaridest. Teaduskond koosneb mitmest rühmast: puhas matemaatika, rakendusmatemaatika, tõenäosus ja statistika.

Matemaatika läbib peaaegu iga teaduse ja tehnoloogia distsipliini. Usume, et meie kõikehõlmav lähenemine võimaldab inspireerivat suhtlemist erinevate õppejõudude vahel ja aitab luua uusi matemaatilisi tööriistu, et vastata meie kiiresti muutuva maailma ees seisvatele teaduslikele ja tehnoloogilistele väljakutsetele.

Ph.D. programm pakub laia tausta alt = "matemaatikas ja matemaatikateadustes. Õpilased valivad oma peamise kontsentratsiooni kolme variandi vahel: puhas matemaatika, rakendusmatemaatika; tõenäosus ja statistika. Doktoritöö peab olema algupärane panus selles valdkonnas.

Teadustöö Foci

Algebra ja numbrite teooria

Lie gruppide teoorial, Lie algebratel ja nende esitusviisidel on oluline osa paljudes hiljutistes arengutes alt = "matemaatikas ja alt =" matemaatika koostoimes füüsikaga. Meie uurimus hõlmab reduktiivsete rühmade, Kac-Moody algebrate, kvantrühmade ja konformse välja teooria esitusteooriat. Numbriteoorial on pikk ja silmapaistev ajalugu ning teooriaga seotud mõisted ja probleemid on olnud olulised suure osa alt = "matemaatika" rajamisel. Numbriteooria on viimastel aastatel õitsenud, nagu nähtub Fermati tõestusest. Viimane lause. Meie uurimistöö on spetsialiseerunud automorfsetele vormidele.

Analüüs ja diferentsiaalvõrrandid

Reaalsete ja keerukate funktsioonide analüüsil on alt = "matemaatikas põhiroll. See on klassikaline, kuid endiselt elujõuline teema, millel on palju rakendusi. Diferentsiaalvõrrandeid kasutatakse paljude teaduslike, inseneri- ja majanduslike probleemide kirjeldamiseks. Teoreetiline Selliste võrrandite arvuline uurimine on probleemide mõistmisel ja lahendamisel ülioluline. Meie uurimisvaldkonnad hõlmavad kompleksanalüüsi, eksponentsiaalset asümptotikat, funktsionaalset analüüsi, mittelineaarseid võrrandeid ja dünaamilisi süsteeme ning integreeritavaid süsteeme.

Geomeetria ja topoloogia

Geomeetria ja topoloogia on oluline keel, mis kirjeldab looduse kõiki struktuure. Selle teema on oluliselt rikastatud tiheda suhtlemise kaudu teiste matemaatiliste väljade ja teadusharudega, nagu füüsika, astronoomia ja mehaanika. Tulemuseks on antud teema suur edasiminek, nagu on rõhutatud Poincaré oletuse väites. Osakonna aktiivsed uurimisvaldkonnad hõlmavad algebralikku geomeetriat, diferentseeritud geomeetriat, madala mõõtmega topoloogiat, ekvivalentset topoloogiat, kombinatooriumi topoloogiat ja geomeetrilisi struktuure matemaatilise füüsikaga.

Numbriline analüüs

Keskendutakse arenenud algoritmide ja tõhusate arvutusskeemide väljatöötamisele. Praegused uurimisvaldkonnad hõlmavad paralleelseid algoritme, heterogeenset võrguarvutust, graafiteooriat, pilditöötlust, arvutusliku vedeliku dünaamikat, ainsuse probleeme, adaptiivse võrgu meetodit, haruldasi voolusimulatsioone.

Rakendusteadused

Alt = "matemaatika rakendused interdistsiplinaarsetes teadusvaldkondades hõlmavad materjaliteadust, mitmetasandilist modelleerimist, mitmefaasilisi vooge, evolutsioonigeneetikat, keskkonnateadust, arvulist ilmaennustust, ookeani- ja rannikuäärset modelleerimist, astrofüüsikat ja kosmoseteadust.

Tõenäosus ja statistika

Statistika, andmete kogumise, analüüsimise, tõlgendamise ja esitamise teadus, on oluline vahend nii mitmesugustel akadeemilistel erialadel kui ka ettevõtluse, valitsuse, meditsiini ja tööstuse jaoks. Meie uuringud viiakse läbi neljas kategoorias. Aegrida ja sõltuvad andmed: järeldused mittestatsionaalsusest, mittelineaarsusest, pika mälu käitumisest ja pideva aja mudelitest. Uuesti proovivõtmise metoodika: blokeerige alglaadimissüsteem, tsenseeritud andmete alglaadimissüsteem ning Edgeworthi ja sadulapunkti lähendused. Stohhastilised protsessid ja stohhastiline analüüs: filtreerimine, difusioon ja Markovi protsessid ning stohhastiline lähendamine ja kontroll. Ellujäämise analüüs: ellujäämisfunktsioon ja muutujate vead üldiste lineaarsete mudelite korral. Praegused tõenäosusuuringud hõlmavad piiriteooriat.

Finantsmatemaatika

See on rakenduse alt = "matemaatika üks kõige kiiremini kasvavaid uurimisvaldkondi. Rahvusvahelised panga- ja finantsettevõtted kogu maailmas palkavad teaduse doktorikraade, kes saavad tuletisinstrumentide hindamiseks ja portfelliriskide juhtimiseks kasutada arenenud analüütilisi ja arvulisi tehnikaid. on viimastel aastatel kiirenenud mitmel rindel, mis on ajendatud nii olulistest teoreetilistest edusammudest kui ka tööstuse praktilisest vajadusest töötada välja tõhusad meetodid üha keerukamate finantsinstrumentide hindamiseks ja maandamiseks. Praegused uurimisvaldkonnad hõlmavad eksootiliste optsioonide hinnamudeleid, keerukate finantstuletisinstrumentide, krediididerivatiivide, riskijuhtimise, intressimäärade stohhastilise analüüsi ja seotud mudelite hinnakujundusalgoritmide väljatöötamine.

Vastuvõtutingimused

i Üldõppe nõuded

Doktoriõppesse kandideerijatel peaks olema:

• Omandanud bakalaureusekraadi tunnustatud asutuses tõestatud silmapaistva tulemuslikkuse kohta; või esitanud tõendeid rahuldava töö kohta kraadiõppe tasemel täistööajaga vähemalt ühe aasta jooksul või osalise tööajaga vähemalt kaks aastat.

ii. Inglise keele vastuvõtu nõuded

Sa pead täitma inglise keele nõudeid, mis vastavad ühele järgmistest oskustest *:

• TOEFL-iBT: 80 #
• TOEFL-pBT: 550
• TOEFL-i poolt läbi viidud muudetud paberiga edastatud test: 60 (jaotiste lugemise, kuulamise ja kirjutamise hinded kokku)
• IELTS (akadeemiline moodul): Üldskoor: 6,5 ja kõik alamhinded: 5,5

* Kui teie emakeel on inglise keel ja teie bakalaureusekraad või samaväärne kvalifikatsioon määrati asutus, kus õppevahend oli inglise keel, siis loobutakse eespool nimetatud ingliskeelsete nõuete täitmisest.

# tähistab kogusummat ühe katsega

Lisateavet programmi kohta leiate aadressilt pg.ust.hk/programs